ΜΑΣ026 - Μαθηματικά για Μηχανικούς ΙΙ
Εαρινό Εξάμηνο 2021-2022
Διάγραμμα μαθήματος: 1ο τμήμα και 2ο τμήμα
1η Ενδιάμεση εξέταση
Τετάρτη 23 Φεβρουαρίου, 17.00-18.30
Αίθουσες: ΧΩΔ02 009, Β104, Β211
Ύλη: Κεφάλαιο 1, Κεφάλαιο 2 (εκτός από τετραγωνικές επιφάνειες, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες), Κεφάλαιο 3
2η Ενδιάμεση εξέταση
Τετάρτη 30 Μαρτίου, 17.00-18.30
Αίθουσες: ΧΩΔ02 Β205, Β211
Ύλη: Κεφάλαιο 4, Κεφάλαιο 5 (5.1, 5.2) - Θα χρειαστούν και τεχνικές από τα κεφάλαια 1,2,3.
Ασκήσεις
- Κεφάλαιο 1 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 2 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 3 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 4 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 5 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 6 - Απαντήσεις
Σημειώσεις
- Κεφάλαιο 1: 1.1, 1.2, 1.3
- Κεφάλαιο 2
- Κεφάλαιο 3: 3.1, 3.2
- Κεφάλαιο 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9
- Κεφάλαιο 5
- Κεφάλαιο 6
Υλικό από Χειμερινό Εξάμηνο 2021-2022
Ημερολόγιο μαθήματος
| Ημέρα | Ύλη |
|---|---|
| 17-1-2022 | Παραμετρικές καμπύλες στο επίπεδο, προσανατολισμός, κλίση εφαπτομένης παραμετρικής καμπύλης, μήκος τόξου καμπύλης |
| 20-1-2022 | Πολικές συντεταγμένες, ευκλείδεια γεωμετρία του χώρου |
| 24-1-2022 | Ευκλείδεια γεωμετρία του χώρου, καρτεσιανές συντεταγμένες και διανύσματα στον χώρο |
| 27-1-2022 | Ασκήσεις, εσωτερικό γινόμενο, προβολή διανύσματος |
| 31-1-2022 | Εξωτερικό γινόμενο και γεωμετρικές ιδιότητες, τριπλό βαθμωτό γινόμενο, παραμετρικές εξισώσεις ευθειών |
| 3-2-2022 | Ασκήσεις, παραμετρικές εξισώσεις ευθειών, γενική εξίσωση επιπέδου |
| 7-2-2022 | Τομή ευθείας και επιπέδου, τομή επιπέδων, τετραγωνικές επιφάνειες |
| 10-2-2022 | Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες, ασκήσεις |
| 14-2-2022 | Διανυσματικές συναρτήσεις, όριο διανυσματικής συνάρτησης, συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα διανυσματικής συνάρτησης, εφαπτομένο διάνυσμα καμπύλης στον χώρο, κίνηση σωματιδίου |
| 17-2-2022 | Ασκήσεις |
| 21-2-2022 | Επανάληψη, συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, καμπύλες κι επιφάνειες στάθμης, όριο κατά μήκος καμπύλης |
| 24-2-2022 | Όρια και συνεχεία συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, μερικές παράγωγοι |
| 28-2-2022 | Ασκήσεις, παραγωγισιμότητα, κανόνας αλυδίσας |
| 3-3-2022 | Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης, παράγωγος κατά κατεύθυνση, κλίση συνάρτησης και εφαρμογές, εφαπτόμενο επίπεδο |
| 10-3-2022 | Ασκήσεις, ακρότατα συνάρτησης πολλών μεταβλητών |
| 14-3-2022 | Θεωρήματα για ακρότατα, ολικά ακρότατα, πολλαπλασιαστές Lagrange |
| 17-3-2022 | Ασκήσεις, πολλαπλασιαστές Lagrange |
| 21-3-2022 | Διπλά ολοκληρώματα, διαδοχικά ολοκληρώματα, διπλά ολοκληρώματα πάνω από γενικότερα χωρία |
| 24-3-2022 | Ασκήσεις, εμβαδόν χωρίου, εμβαδόν επιφάνειας |
| 28-3-2022 | Ασκήσεις, επανάληψη |
| 31-3-2022 | Τριπλό ολοκλήρωμα, τριπλό ολοκλήρωμα πάνω από γενικότερα χωρία, Ιακωβιανή ορίζουσα, αλλαγή μεταβλητών σε διπλό ολοκλήρωμα, ολοκληρώματα με πολικές συντεταγμένες |
| 4-4-2022 | Ασκήσεις, ολοκληρώματα με κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες |
| 7-4-2022 | Διανυσματικά πεδία, απόκλιση και στροβιλισμός, επικαμπύλιο ολοκλήρωμα βαθμωτής συνάρτησης και διανυσματικού πεδίου |
| 11-4-2022 | Ασκήσεις |
| 14-4-2022 | Ασκήσεις |
