ΜΑΣ026 - Μαθηματικά για Μηχανικούς ΙΙ
Χειμερινό Εξάμηνο 2021
1η Ενδιάμεση εξέταση
Τρίτη 5 Οκτωβρίου, 16.30-18.00
Αίθουσα: ΧΩΔ02 Β107
Ύλη: Κεφάλαιο 1, Κεφάλαιο 2 (μέχρι επίπεδα)
2η Ενδιάμεση εξέταση
Τρίτη 9 Νοεμβρίου, 16.30-18.00
Αίθουσα: ΧΩΔ02 Β107
Ύλη: Κεφάλαιο 3, Κεφάλαιο 4 (μέχρι εφαπτόμενο επίπεδο). Θα χρειαστούν τεχνικές κι από τα Κεφάλαια 1,2.
Τελική εξέταση
Παρασκευή 17 Δεκεμβρίου, 12.30-15.30
Αίθουσα: ΧΩΔ01 109
Ύλη: Κεφάλαια 2, 3, 4, 5 (εκτός από πολλαπλασιαστές), 6. Το κεφάλαιο 1 δεν θα αποτελέσει αντικείμενο εξέτασης, αλλά οι τεχνικές που περιέχει θα χρειαστούν για τα υπόλοιπα θέματα.
Ασκήσεις
- Κεφάλαιο 1 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 2 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 3 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 4 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 5 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 6 - Απαντήσεις
Σημειώσεις
- Κεφάλαιο 1: 1.1, 1.2, 1.3
- Ευκλείδεια γεωμετρία του χώρου (Ευχαριστώ την φοιτήτρια Α. Χρίστου)
- Κεφάλαιο 2
- Κεφάλαιο 3: 3.1, 3.2
- Κεφάλαιο 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9
- Κεφάλαιο 5
- Κεφάλαιο 6
Υλικό από Εαρινό Εξάμηνο 2020-2021
Ημερολόγιο μαθήματος
| Ημέρα | Ύλη |
|---|---|
| 7-9-2021 | Παραμετρικές καμπύλες στο επίπεδο, προσανατολισμός, κλίση εφαπτομένης παραμετρικής καμπύλης |
| 10-9-2021 | Πολικές συντεταγμένες, ευκλείδεια γεωμετρία του χώρου |
| 14-9-2021 | Ευκλείδεια γεωμετρία του χώρου, διανύσματα στον χώρο |
| 17-9-2021 | Ασκήσεις, εσωτερικό γινόμενο, προβολή διανύσματος |
| 21-9-2021 | Γεωμετρικές ιδιότητες εξωτερικού γινομένου, τριπλό βαθμωτό γινόμενο, παραμετρικές εξισώσεις ευθειών |
| 24-9-2021 | Ασκήσεις, γενική εξίσωση επιπέδου, τομή ευθείας κι επιπέδου |
| 28-9-2021 | Ασκήσεις |
| 5-10-2021 | 1η ενδιάμεση εξέταση |
| 8-10-2021 | Τομή ευθείας και επιπέδου, τομή επιπέδων, τετραγωνικές επιφάνειες, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες, διανυσματικές συναρτήσεις, όριο διανυσματικής συνάρτησης |
| 12-10-2021 | Συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα διανυσματικής συνάρτησης, εφαπτομένο διάνυσμα καμπύλης στον χώρο, κίνηση σωματιδίου |
| 15-10-2021 | Ασκήσεις, συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, καμπύλες κι επιφάνειες στάθμης |
| 19-10-2021 | Όριο κατά μήκος καμπύλης, όρια και συνεχεία συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Μερικές παράγωγοι, παραγωγισιμότητα |
| 22-10-2021 | Ασκήσεις, κανόνας αλυδίσας, παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης |
| 26-10-2021 | Παράγωγος κατά κατεύθυνση, κλίση συνάρτησης και εφαρμογές |
| 29-10-2021 | Ασκήσεις, εφαπτόμενο επίπεδο, ακρότατα συνάρτησης πολλών μεταβλητών |
| 2-11-2021 | Ασκήσεις, θεωρήματα για ακρότατα |
| 5-11-2021 | Ασκήσεις, ολικά ακρότατα |
| 9-11-2021 | 2η ενδιάμεση εξέταση |
| 12-11-2021 | Ασκήσεις, Πολλαπλασιαστές Lagrange |
| 16-11-2021 | Ασκήσεις, διπλά ολοκληρώματα, διαδοχικά ολοκληρώματα, διπλά ολοκληρώματα πάνω από γενικότερα χωρία |
| 19-11-2021 | Ασκήσεις, εμβαδόν χωρίου, εμβαδόν επιφάνειας, τριπλό ολοκλήρωμα |
| 23-11-2021 | Tριπλό ολοκλήρωμα πάνω από γενικότερα χωρία, Ιακωβιανή ορίζουσα, αλλαγή μεταβλητών σε διπλό και τριπλό ολοκλήρωμα, ολοκληρώματα με πολικές συντεταγμένες |
| 26-11-2021 | Ασκήσεις, ολοκληρώματα με κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες |
| 30-11-2021 | Ασκήσεις, διανυσματικά πεδία, απόκλιση και στροβιλισμός, επικαμπύλιο ολοκλήρωμα βαθμωτής συνάρτησης |
| 3-12-2021 | Ασκήσεις |
