Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας
Εαρινό Εξάμηνο 2021
Ενδιάμεση εξέταση
Κυριακή 7/3/2021, 10.00-11.30
Αίθουσα ΧΩΔ01 108
Ύλη: Κεφάλαια 1,2
Τελική εξέταση
Πέμπτη 20/5/2021, 16.30-19.30
Αίθουσα Θα ανακοινωθεί
Ύλη: Κεφάλαια 1,2,3,4
Ασκήσεις
- Κεφάλαιο 1 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 2A - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 2B - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 3 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 4 - Απαντήσεις
- Κεφάλαιο 5 - Απαντήσεις
Σημειώσεις
- Κεφάλαιο 1: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6
- Κεφάλαιο 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7
- Κεφάλαιο 3: 3.1, 3.2, 3.3
- Κεφάλαιο 4: 4.1, 4.2, 4.3
- Κεφάλαιο 5: 5.1, 5.2, 5.3
Ημερολόγιο μαθήματος
| Ημέρα | Ύλη |
|---|---|
| 18-1-2021 | Γραμμικά συστήματα, πίνακας συστήματος, παράδειγμα επίλυσης, Πίνακες-διαστάσεις-στοιχεία, ισότητα πινάκων |
| 21-1-2021 | Κλιμακωτοί και ανηγμένοι κλιμακωτοί πίνακες, επίλυση με μέθοδο απαλοιφής Gauss & Gauss-Jordan |
| 25-1-2021 | Πράξεις πινάκων και ιδιότητες, ανάστροφος πίνακας, ειδικοί τετραγωνικοί πίνακες |
| 28-1-2021 | Συμμετρικοί πίνακες, αντίστροφος πίνακας, ορθογώνιος πίνακας |
| 1-2-2021 | Δυνάμεις πινάκων, στοιχειώδεις πίνακες, αλγόριθμος εύρεσης αντιστρόφου πίνακα |
| 4-2-2021 | Επίλυση συστήματος με αντίστροφο πίνακα, ο χώρος $\mathbb{R}^n$, γραμμικός συνδυασμός, παραγόμενος χώρος (Span) |
| 8-2-2021 | Παραδείγματα με παραγόμενους χώρους, χώρος στηλών πίνακα, σύνολο λύσεων ομογενούς γραμμικού συστήματος ως Span, μηδενοχώρος πίνακα |
| 11-2-2021 | Γραμμική ανεξαρτησία, σχέση γραμμικής ανεξαρτησίας και ομογενών συστημάτων, γραμμική ανεξαρτησία στηλών πίνακα, παραδείγματα |
| 15-2-2021 | Υπόχωροι, παραδείγματα υποχώρων, βάση διανυσματικού χώρου |
| 18-2-2021 | Διάσταση διανυσματικού χώρου, τάξη και μηδενικότητα πίνακα |
| 22-2-2021 | Απεικονίσεις, γραμμικές απεικονίσεις, κανονικός πίνακας γραμμικής απεικόνισης |
| 25-2-2021 | 1-1 και επί γραμμικές απεικονίσεις, ορίζουσα τετραγωνικού πίνακα με ανάπτυγμα, ορίζουσα και γραμμοπράξεις |
| 1-3-2021 | Επανάληψη |
| 4-3-2021 | Όρίζουσα με απαλοιφή, μέθοδος Cramer, γεωμετρικές εφαρμογές ορίζουσας |
| 8-3-2021 | Ιδιοτιμές κι ιδιοδιανύσματα, χαρακτηριστικό πολυώνυμο κι εξίσωση, ιδιοχώρος |
| 11-3-2021 | Ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν σε διακριτές ιδιοτιμές, σχέση ιδιοτιμών με ορίζουσα, αντιστρεψιμότητα και ίχνος |
| 18-3-2021 | Διαγωνοποίηση, θεώρημα διαγωνοποιήσιμου πίνακα, δυνάμεις διαγωνοποιήσιμου πίνακα |
| 22-3-2021 | Αλγεβρική και γεωμετρική πολλαπλότητα ιδιοτιμών, στοιχεία μιγαδικής ανάλυσης, ο χώρος $\mathbb{C}^n$, μιγαδικές ιδιοτιμές |
| 29-3-2021 | Ομοιότητα με πίνακες στροφής και μεταβολής μήκους, εσωτερικό γινόμενο, νόρμα, καθετότητα |
| 5-4-2021 | Ορθογώνια και ορθοκανονικά υποσύνολα του $\mathbb{R}^n$, ορθογώνιες βάσεις, προβολή |
| 8-4-2021 | Θεώρημα προβολής, μέθοδος Gram-Schmidt |
| 12-4-2021 | Επανάληψη |
| 15-4-2021 | Επανάληψη |
